Bloques de Confiabilidad y PFDavg de acuerdo a la Norma IEC 61508

En la norma IEC 61508 (2010) parte 6, se describen ecuaciones para el cálculo de la Probabilidad de Falla en Demanda promedio de distintas arquitecturas mediante la metodología de Bloques de Confiabilidad. En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques de confiabilidad para la arquitectura 1oo1, la cual consiste en un solo canal, donde cualquier falla peligrosa conduce a la pérdida de la función de seguridad cuando exista una demanda.

Figura 1. Diagrama de Bloques, Arquitectura 1oo1

Debido a que la tasa de falla peligrosa (λ_D) viene dada por la suma de la tasa de falla peligrosa detectada por diagnóstico (λ_DD) y la tasa de falla peligrosa no detectada (λ_DU), el diagrama de bloques de confiabilidad puede ser expresado como el mostrado en la figura 2.

Figura 2. Diagrama de Bloques de Confiabilidad PFD_avg1oo1. Fuente: IEC 61508 (2010)

Así, la tasa de falla peligrosa (λ_D) de un canal puede ser dividida en dos bloques en un arreglo en serie representado por las tasas de fallas λ_DD y λ_DU, Esto permite calcular  la Probabilidad de Falla en Demanda promedio del bloque sumando la probabilidad de falla equivalente de cada componente. Por lo que de acuerdo a la norma IEC 61508 – 6, la Probabilidad de Falla en Demanda promedio de esta arquitectura es:

PFDavg = (λDU+λDD)tce

tce:   Tiempo medio de inactividad.

λ_DU: Tasa de falla peligrosa no detectada.

λ_DD: Tasa de falla peligrosa detectada.

La porción de tiempo de inactividad de la función (tce) puede entenderse de la ecuación de la siguiente manera (Ver figura 3): 1. El sistema está inactivo debido a una falla peligrosa no detectada (λ_DU), hasta que esta condición sea revelada mediante la prueba de periodica (Ti) y adicionalmente debe hacerse la reparación respectiva luego de la detección (MRT) ó 2. El sistema esté en reparación (MTTR) debido a que se encontró un problema en las pruebas de diagnósticos, asociado ésto a la tasa de falla peligrosa detectada (λ_DD), Por lo que se calcula mediante la siguiente ecuación:

tce=(λDU/λD)*(Ti/2+MRT)+(λDD/λD)*MTTR

Figura 3. Interpretación del Tiempo de Inactividad del Sistema

Referencias

Norma IEC 1078 (1991). Analysis techniques for dependability - Realibility Block Diagram method

Norma IEC 61508 – 6 (2010). Guidelines on the application of parts 2 and 3